周易

《易经》是中国最古老的文献之一，并被儒家尊为“五经”之首；上古三大奇书：《黄帝内经》、《易经》、《山海经》。《易》事实上是集合了古代的《连山》、《归藏》和《周易》^[1]，但《连山》和《归藏》已经失传。《易经》以一套符号系统来描述状态的变易，表现了中国古典文化的哲学和宇宙观。它的中心思想，是以阴阳两种元素的阴阳一元论去描述世间万物的变化。

广义的《易》包括《易经》和《易传》。《易经》分为《上经》三十卦，《下经》三十四卦。由于《易经》成书很早，大约在西周时期，文字含义随时代演变，《易经》的内容在春秋战国时便已不易读懂，因此春秋战国时代的人撰写了《十翼》，又称为《易传》，以解读《易经》。

普遍认为《易经》最初是占卜用的书，但它的影响遍及中国的哲学、宗教、医学、天文、算术、文学、音乐、艺术、军事和武术。自从十七世纪开始，《易经》亦被介绍到西方。

名字的由来

《周易》一名有几种不同的解释。　

• “周”，东汉郑玄《易论》，认为“周”是“周普”的意思，即无所不备，周而复始。而唐代孔颖达《周易正义》认为“周”是指中国陕西省岐山县（古称西岐，西周发祥地）地名，是周朝的代称。有人认为《易经》流行于周朝故称《周易》，亦有人依据《史记》的记载“文王拘而演周易”，认同《易经》乃周文王所著。然而在几种较早期的文献，例如《论语》、《庄子》、《左传》却只称《易经》为《易》，“周易”之名最早见于《周礼》；然而《周礼》的年代，学者还有争议。所以，就文献而言，“周”应该是后来加上去。若以《周礼》的系统来看，《三易》的名称皆无朝代名，所以《周易》的“周”解释为“周普”和其它两种占筮书，比较能够相应。然而夏代是否有《连山》、商代是否有《归藏》也都还是问题。两书很可能也是“古史积累说”所言的现象。所以比较肯定的是，《易经》或《周易》原来只称为《易》。
• “易”，也有几种解释：

下面的图表列举了八卦和六十四卦，并依据现代的二进制，从最底的爻算起，以 1 代表阳，0 代表阴。

六十四卦

六爻是从最底向上数的，最底下称为“初”，接着是“二、三、四、五”，最顶称为“上”。另外，最顶两爻代表“天”、中间两爻代表“人”、最底两爻代表“地”，也就是所谓的天地人三位一体。

卦序

卦序根据河图洛书和先后天八卦推衍而得，分上下两经。体现了“天圆地方”、“天动地静”的思想。

Unicode

八卦符号收录于Unicode 1.1，其以外之符号则被Unicode 4.0收录。

该等符号被收录于以下两Unicode Block内：

• Miscellaneous Symbols (U+2600–U+26FF)：
  • 两仪：U+268A (?) and U+268B (?)
  • 四象：U+268C–U+268F (? ? ? ?)
  • 八卦：U+2630–U+2637 (? ? ? ? ? ? ? ?)
• 易经六爻符号 (U+4DC0–U+4DFF)：
  • 六十四卦：U+4DC0–U+4DFF

易与二进制

中国有广为流传的观点认为现代计算机的二进制来自于中国的八卦，但这早已被证明是一个神话。对这一错误，郭书春在《古代世界数学泰斗刘徽》一书461页指出：“中国有所谓《周易》创造了二进制的说法，至于莱布尼茨受《周易》八卦的影响创造二进制并用于计算机的神话，更是广为流传。事实是，莱布尼兹先发明了二进制，后来才看到传教士带回的宋代学者重新编排的《周易》八卦，并发现八卦可以用他的二进制来解释。”因此，并不是莱布尼茨看到阴阳八卦才发明二进制。梁宗巨著《数学历史典故》一书14～18页对这一历史公案有更加详尽考察，想进一步了解者可参考。^[5]

二进制本身具有加减乘除计算，有二进制与十进制等其他进制的换算等等。二进制与阴阳八卦截然不同，阴阳八卦根本没有加减乘除运算，没有与其他进制的换算。把仅仅表面上类似的阴阳八卦当成二进制实际上犯了大物理学家费曼所说的草包族科学的谬误。

在十八世纪初德国哲学家、数学家莱布尼茨以二进制解读易经的六十四卦。莱布尼茨在《致德雷蒙信》中指出，易经中的六十四卦图形，恰恰与他在二十多年前发明的二进制计数法相类似：阴爻-- 可以用0表示，阳爻—可以用1表示。

• 莱布尼茨又说以0和1二数可以表示万物，一如易经中阴爻--，阳爻-生生不息，滋生万物。^[6]
  • 000000 为六十四卦中的坤坤；
  • 000100 为六十四卦中的坤震；
  • 111111 为六十四卦中的乾乾；

• 莱布尼茨还进一步附会八卦表示上帝七日创造世界，坤 000：为天地洪荒，万物皆空；第一日：艮 001 为上帝造天，第二日：坎 010 为天地同在……第七日乾 111：乃万物具备，是为主安息日。¹

参见

• 五行
• 阴阳
• 太极
• 无极

注解

1. ^宋代《三字经》中提到：“有连山，有归藏，有周易，三易详”
2. ^参看《周易．系辞传．上》把“易”的性质归属于“干”，把“简”的性质归属于“坤”。
3. ^《松崖文钞》卷一《上制军尹元长先生书》
4. ^《四库提要》称“发挥汉儒之学，以荀爽，虞翻为主，而参以郑康成、宋咸、干宝诸家之说，皆融会其义，自为注而自疏之。”
5. ^数学科普：常识性谬误令人忧
6. ^莱布尼茨所讲以0和1二数表示万物和易经六十四卦并无关系。

参考文献

• （美）罗特斯坦 著，李晓东 译，《心灵的标符：音乐与数学的内在生命——大美译丛》，吉林人民出版社，2001年，ISBN 978-7-206-03821-1
• 刘大钧，《周易概论》，齐鲁书社，1988年，ISBN 753330053
• 南怀瑾，《易经系传别讲》，中国世界语出版社，1996年，ISBN 7-5052-0181-6
• 《周礼》
• 司马迁，《史记》
• 朱谦之，《中国哲学对欧洲的影响》第二章《中国哲学与启明运动》，河北人民出版社，ISBN 7-202-02560-4
• 高亨，《周易古经通说》，华正书局有限公司，2005年2月1日，ISBN 978-957-580-109-0
• 高亨，《周易古经今注》
• 高亨，《周易大传今注》
• “程氏易学三书”：《易学新探》、《易辞新诠》、《易学新论》 （程石泉）