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志第十一 律历上

自夫有天地焉,有人物焉,树司牧以君临,悬政教而成务,莫不拟乾坤之大象 ,禀中和以建极,揆影响之幽赜,成律吕之精微。是用范围百度,财成万品。昔者淳古苇籥,创睹人籁之源,女娲笙簧,仍昭凤律之首。后圣广业,稽古弥崇,伶伦含少,乃擅比竹之工,虞舜昭华,方传刻玉之美。是以《书》称:“叶时月正日,同律度量衡。”又曰:“予欲闻六律、五声、八音、七始咏,以出纳五言。”此皆候金常而列管,凭璇玑以运钧,统三极之元,纪七衡之响,可以作乐崇德,殷荐上帝。故能动天地,感鬼神,和人心,移风俗,考得失,徵成败者也。粤在夏、商,无闻改作。其于《周礼》,曲同则“掌六律六同之和,以辨天地四方阴阳之声,以为乐器。”景王铸钟,问律于泠州鸠,对曰:“夫律者,所以立钧出度。”钧有五,则权衡规矩准绳咸备。故《诗》曰:“尹氏太师,执国之钧,天子是裨,俾众不迷”是也。太史公《律书》云:“王者制事立物,法度轨则,一禀于六律,为万事之本。其于兵械,尤所重焉。故云:‘望敌知吉凶,闻声效胜负。”百王不易之道也。”

及秦氏灭学,其道浸微。汉室初兴,丞相张苍,首言音律,未能审备。孝武帝创置协律之官,司马迁言律吕相生之次详矣。及王莽之际,考论音律,刘歆条奏,班固因志之。蔡邕又记建武以后言律吕者,司马绍统采而续之。炎历将终,而天下大乱,乐工散亡,器法湮灭。魏武始获杜夔,使定音律,夔依当时尺度,权备典章。及晋武受命,遵而不革。至泰始十年,光禄大夫荀勖,奏造新度,更铸律吕。元康中,勖子籓复嗣其事。未及成功,属永嘉之乱,中朝典章,咸没于石勒。及帝南迁,皇度草昧,礼容乐器,扫地皆尽。虽稍加采掇,而多所沦胥,终于恭、安,竟不能备。宋钱乐之衍京房六十律,更增为三百六十,梁博士沈重,述其名数。后魏、周、齐,时有论者。今依班志,编录五代声律度量,以志于篇云。

《汉志》言律,一曰备数,二曰和声,三曰审度,四曰嘉量,五曰衡权。自魏、晋已降,代有沿革。今列其增损之要云。

○备数

五数者,一、十、百、千、万也。《传》曰:“物生而后有象,滋而后有数。”是以言律者,云数起于建子,黄钟之律,始一,而每辰三之,历九辰至酉,得一万九千六百八十三,而五数备成,以为律法。又参之,终亥,凡历十二辰,得十有七万七千一百四十七,而辰数该矣,以为律积。以成法除该积,得九寸,即黄钟宫律之长也。此则数因律起,律以数成,故可历管万事,综核气象。其算用竹,广二分,长三寸,正策三廉,积二百一十六枚,成六觚,乾之策也。负策四廉,积一百四十四枚,成方,坤之策也。觚方皆经十二,天地之大数也。是故探赜索隐,钩深致远,莫不用焉。一、十、百、千、万,所同由也。律、度、量、衡、历、率,其别用也。故体有长短,检之以度,则不失毫厘;物有多少,受之以器,则不失圭撮;量有轻重,平之以权衡,则不失黍丝;声有清浊,协之以律吕,则不失宫商;三光运行,纪以历数,则不差晷刻;事物糅见,御之以率,则不乖其本。故幽隐之情,精微之变,可得而综也。

夫所谓率者,有九流焉:一曰方田,以御田畴界域。二曰栗米,以御交质变易。三曰衰分,以御贵贱廪税。四曰少广,以御积冪方圆。五曰商功,以御功程积实。六曰均输,以御远近劳费。七曰盈肭,以御隐杂互见。八曰方程,以御错糅正负。九曰句股,以御高深广远。皆乘以散之,除以聚之,齐同以通之,今有以贯之。则算数之方,尽于斯矣。

古之九数,圆周率三,圆径率一,其术疏舛。自刘歆、张衡、刘徽、王蕃、皮延宗之徒,各设新率,未臻折衷。宋末,南徐州从事史祖冲之,更开密法,以圆径一亿为一丈,圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽,朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽,正数在盈朒二限之间。密率,圆径一百一十三,圆周三百五十五。约率,圆径七,周二十二。又设开差冪,开差立,兼以正圆参之。指要精密,算氏之最者也。所著之书,名为《缀术》,学官莫能究其深奥,是故废而不理。

○和声

传称黄帝命伶伦断竹,长三寸九分,而吹以为黄钟之宫,曰含少。次制十二管,以听凤鸣,以别十二律,此雌雄之声,以分律吕。上下相生,因黄钟为始。《虞书》云:“叶时月正日,同律度量衡。”夏禹受命,以声为律,以身为度。《周礼》,乐器以十二律为之度数。司马迁《律书》云:“黄钟长八寸七分之一,太簇长七寸七分二,林钟长五寸七分三,应钟长四寸三分二。”此乐之三始,十二律之本末也。班固、司马彪《律志》:“黄钟长九寸,声最浊;太簇长八寸;林钟长六寸;应钟长四寸七分四厘强,声最清。”郑玄《礼·月令注》、蔡邕《月令章句》及杜夔、荀勖等所论,虽尺有增损,而十二律之寸数并同。《汉志》京房又以隔八相生,一始自黄钟,终于中吕,十二律毕矣。中吕上生黄钟,不满九寸,谓之执始,下生去灭。上下相生,终于南事,更增四十八律,以为六十。其依行在辰,上生包育,隔九编于冬至之后。分焉、迟内,其数遂减应钟之清。宋元嘉中,太史钱乐之因京房南事之余,引而伸之,更为三百律,终于安运,长四寸四分有奇。总合旧为三百六十律。日当一管,宫徵旋韵,各以次从。何承天《立法制议》云:“上下相生,三分损益其一,盖是古人简易之法。犹如古历周天三百六十五度四分之一,后人改制,皆不同焉。而京房不悟,谬为六十。”承天更设新率,则从中吕还得黄钟,十二旋宫,声韵无失。黄钟长九寸,太簇长八寸二厘,林钟长六寸一厘,应钟长四寸七分九厘强。其中吕上生所益之分,还得十七万七千一百四十七,复十二辰参之数。

梁初,因晋、宋及齐,无所改制。其后武帝作《钟律纬》,论前代得失。其略云:

案律吕,京、马、郑、蔡,至蕤宾,并上生大吕;而班固《律历志》,至蕤宾,仍以次下生。若从班义,夹钟唯长三寸七分有奇。律若过促,则夹钟之声成一调,中吕复去调半,是过于无调。仲春孟夏,正相长养,其气舒缓,不容短促。求声索实,班义为乖。郑玄又以阴阳六位,次第相生。若如玄义,阴阳相逐生者,止是升阳,其降阳复将何寄?就筮数而论,乾主甲壬而左行,坤主乙癸而右行,故阴阳得有升降之义。阴阳从行者,真性也,六位升降者,象数也。今郑乃执象数以配真性,故言比而理穷。云九六相生,了不释十二气所以相通,郑之不思,亦已明矣。

案京房六十,准依法推,乃自无差。但律吕所得,或五或六,此一不例也。而分焉上生,乃复迟内上生盛变,盛变仍复上生分居,此二不例也。房妙尽阴阳,其当有以,若非深理难求,便是传者不习。

比敕详求,莫能辨正。聊以余日,试推其旨,参校旧器,及古夹钟玉律,更制新尺,以证分毫,制为四器,名之为通。四器弦间九尺,临岳高一寸二分。黄钟之弦二百七十丝,长九尺,以次三分损益其一,以生十二律之弦丝数及弦长。各以律本所建之月,五行生王,终始之音,相次之理,为其名义,名之为通。通施三弦,传推月气,悉无差舛。即以夹钟玉律命之,则还相中。

又制为十二笛,以写通声。其夹钟笛十二调,以饮玉律,又不差异。山谦之《记》云:“殿前三钟,悉是周景王所铸无射也。”遣乐官以今无射新笛饮,不相中。以夷则笛饮,则声韵合和。端门外钟,亦案其铭题,定皆夷则。其西厢一钟,天监中移度东。以今笛饮,乃中南吕。验其镌刻,乃是太簇,则下今笛二调。重敕太乐丞斯宣达,令更推校,钟定有凿处,表里皆然。借访旧识,乃是宋泰始中,使张永凿之,去铜既多,故其调啴下。以推求钟律,便可得而见也。宋武平中原,使将军陈倾致三钟,小大中各一。则今之太极殿前二钟,端门外一钟是也。案西钟铭则云“清庙撞钟”,秦无清庙,此周制明矣。又一铭云“太簇钟徵”,则林钟宫所施也。京房推用,似有由也。检题既无秦、汉年代,直云夷则、太簇,则非秦、汉明矣。古人性质,故作僮仆字,则题而言,弥验非近。且夫验声改政,则五音六律,非可差舛。工守其音,儒执其文,历年永久,隔而不通。无论乐奏,求之多缺,假使具存,亦不可用。周颂汉歌,各叙功德,岂容复施后王,以滥名实?今率详论,以言所见,并诏百司,以求厥中。

未及改制,遇侯景乱。陈氏制度,亦无改作。

西魏废帝元年,周文摄政。又诏尚书苏绰详正音律。绰时得宋尺,以定诸管,草创未就会闵帝受禅,政由冢宰,方有齐寇,事竟不行。后掘太仓,得古玉斗,按以造律及衡,其事又多湮没。

至开皇初,诏太常牛弘议定律吕。于是博征学者,序论其法,又未能决。遇平江右,得陈氏律管十有二枚,并以付弘。遣晓音律者陈山阳太守毛爽及太乐令蔡子元、于普明等,以候节气,作《律谱》。时爽年老,以白衣见高祖,授淮州刺史,辞不赴官。因遣协律郎祖孝孙就其受法。弘又取此管,吹而定声。既天下一统,异代器物,皆集乐府,晓音律者,颇议考核,以定钟律。更造乐器,以被《皇夏》十四曲,高祖与朝贤听之,曰:“此声滔滔和雅,令人舒缓。”

然万物人事,非五行不生,非五行不成,非五行不灭。故五音用火尺,其事火重。用金尺则兵,用木尺则丧,用土尺则乱,用水尺则律吕合调,天下和平。魏及周、齐,贪布帛长度,故用土尺。今此乐声,是用水尺。江东尺短于土,长于水。俗间不知者,见玉作,名为玉尺,见铁作,名为铁尺。诏施用水尺律乐,其前代金石,并铸毁之,以息物议。

至仁寿四年,刘焯上启于东宫,论张胄玄历,兼论律吕。其大旨曰:“乐主于音,音定于律,音不以律,不可克谐,度律均钟,于是乎在。但律终小吕,数复黄钟,旧计未精,终不复始。故汉代京房,妄为六十,而宋代钱乐之更为三百六十。考礼诠次,岂有得然,化未移风,将恐由此。匪直长短失于其差,亦自管围乖于其数。又尺寸意定,莫能详考,既乱管弦,亦舛度量。焯皆校定,庶有明发。”其黄钟管六十三为实,以次每律减三分,以七为寸法。约之,得黄钟长九寸,太簇长八寸一分四厘,林钟长六寸,应钟长四寸二分八厘七分之四。其年,高祖崩,炀帝初登,未遑改作,事遂寝废。其书亦亡。大业二年,乃诏改用梁表律调钟磬八音之器,比之前代,最为合古。其制度文议,并毛爽旧律,并在江都沦丧。

○律管围容黍

《汉志》云:“黄钟围九分,林钟围六分,太簇围八分。”《续志》及郑玄并云:“十二律空,皆径三分,围九分。”后魏安丰王依班固《志》,林钟空围六分,及太簇空围八分,作律吹之,不合黄钟商徵之声。皆空围九分,乃与均钟器合。开皇九年平陈后,牛弘、辛彦之、郑译、何妥等,参考古律度,各依时代,制其黄钟之管,俱径三分,长九寸。度有损益,故声有高下;圆径长短,与度而差,故容黍不同。今列其数云。

晋前尺黄钟容黍八百八粒。

梁法尺黄钟容八百二十八。

梁表尺黄钟三:其一容九百二十五,其一容九百一十,其一容一千一百二十。

汉官尺黄钟容九百三十九。

古银错题黄钟籥容一千二百。

宋氏尺,即铁尺,黄钟凡二:其一容一千二百,其一容一千四十七。

后魏前尺黄钟容一千一百一十五。

后周玉尺黄钟容一千二百六十七。

后魏中尺黄钟容一千五百五十五。

后魏后尺黄钟容一千八百一十九。

东魏尺黄钟容二千八百六十九。

万宝常水尺律母黄钟容黍一千三百二十。

梁表、铁尺律黄钟副别者,其长短及口空之围径并同,而容黍或多或少,皆是作者旁庣其腹,使有盈虚。

○侯气

后齐神武霸府田曹参军信都芳,深有巧思,能以管候气,仰观云色。尝与人对语,即指天曰:“孟春之气至矣。”人往验管,而飞灰已应。每月所候,言皆无爽。又为轮扇二十四,埋地中,以测二十四气。每一气感,则一扇自动,他扇并住,与管灰相应,若符契焉。

开皇九年平陈后,高祖遣毛爽及蔡子元、于普明等,以候节气。依古,于三重密屋之内,以木为案,十有二具。每取律吕之管,随十二辰位,置于案上,而以土埋之,上平于地,中实葭莩之灰,以轻缇素覆律口。每其月气至,与律冥符,则灰飞冲素,蔂出于外。而气应有早晚,灰飞有多少,或初入月其气即应;或至中下旬间,气始应者;或灰飞出,三五夜而尽;或终一月,才飞少许者。高祖异之,以问牛弘。弘对曰:“灰飞半出为和气,吹灰全出为猛气,吹灰不能出为衰气。和气应者其政平,猛气应者其臣纵,衰气应者其君暴。”高祖驳之曰:“臣纵君暴,其政不平,非月别而有异也。今十二月律,于一岁内应并不同。安得暴君纵臣,若斯之甚也?”弘不能对。令爽等草定其法。爽因稽诸故实,以著于篇,名曰《律谱》。其略云:

臣爽按,黄帝遣伶伦氏取竹于?解谷,听凤阿阁之下,始造十二律焉。乃致天地气应,是则数之始也。阳管为律,阴管为吕,其气以候四时,其数以纪万物。云隶首作数,盖律之本也。夫一、十、百、千、万、亿、兆者,引而申焉,历度量衡,出其中矣。故有虞氏用律和声,邹衍改之,以定五始。正朔服色,亦由斯而别也。夏正则人,殷正则地,周正则天。孔子曰:“吾得夏时焉。”谓得气数之要矣。

汉初兴也,而张苍定律,乃推五胜之法,以为水德。实因战国官失其守,后秦灭学,其道浸微,苍补缀之,未获详究。及孝武创制,乃置协律之官,用李延年以为都尉,颇解新声变曲,未达音律之源,故其服色不得而定也。至于元帝,自晓音律,郎官京房,亦达其妙,因使韦玄成等杂试问房。房自叙云:“学焦延寿,用六十律相生之法。以上生下,皆三生二,以下生上,皆三生四。阳下生阴,阴上生阳,乃还相为宫之正法也。”于后刘歆典领条奏,著其始末,理渐研精。班氏《汉志》,尽歆所出也,司马彪《志》,并房所出也。

至于后汉,尺度稍长。魏代杜夔,亦制律吕,以之候气,灰悉不飞。晋光禄大夫荀勖,得古铜管,校夔所制,长古四分,方知不调,事由其误。乃依《周礼》,更造古尺,用之定管,声韵始调。

左晋之后,渐又讹谬。至梁武帝时,犹有汲冢玉律,宋苍梧时,钻为横吹,然其长短厚薄,大体具存。臣先入栖诚,学算于祖?恆,问律于何承天,沈研三纪,颇达其妙。后为太常丞,典司乐职,乃取玉管及宋太史尺,并以闻奏。诏付大匠,依样制管。自斯以后,律又飞灰。侯景之乱,臣兄喜于太乐得之。后陈宣帝诣荆州为质,俄遇梁元帝败,喜没于周。适欲上闻,陈武帝立,遂又以十二管衍为六十律,私侯气序,并有徵应。至太建时,喜为吏部尚书,欲以闻奏。会宣帝崩,后主嗣立,出喜为永嘉内史,遂留家内,贻诸子孙。陈亡之际,竟并遗失。

今正十二管在太乐者,阳下生阴,始于黄钟,阴上生阳,终于中吕,而一岁之气,毕于此矣。中吕上生执始,执始下生去灭,终于南事。六十律候,毕于此矣。仲冬之月,律中黄钟。黄钟者,首于冬至,阳之始也。应天之数而长九寸,十一月气至,则黄钟之律应,所以宣养六气,缉和九德也。自此之后,并用京房律准,长短宫徵,次日而用。凡十二律,各有所摄,引而申之,至于六十。亦由八卦衍而重之,以为六十四也。相生者相变。始黄钟之管,下生林钟,以阳生阴,故变也。相摄者相通。如中吕之管,摄于物应,以母权子。故相变者,异时而各应,相通者,同月而继应。应有早晚者,非正律气,乃子律相感,寄母中应也。

其律,大业末于江都沦丧。

○律直日

宋钱乐之因京房南事之余,更生三百律。至梁博士沈重钟《律议》曰:“《易》以三百六十策当期之日,此律历之数也。《淮南子》云:‘一律而生五音,十二律而为六十音,因而六之,故三百六十音,以当一岁之日。律历之数,天地之道也。’此则自古而然矣。”重乃依《淮南》本数,用京房之术求之,得三百六十律。各因月之本律,以为一部。以一部律数为母,以一中气所有日为子,以母命子,随所多少,各一律所建日辰分数也。以之分配七音,则建日冬至之声,黄钟为宫,太簇为商,林钟为徵,南吕为羽,姑洗为角,应钟为变宫,蕤宾为变徵。五音七声,于斯和备。其次日建律,皆依次类运行。当日者各自为宫,而商徵亦以次从。以考声徵气,辨识时序,万类所宜,各顺其节。自黄钟终于壮进,一百五十律,皆三分损一以下生。自依行终于亿兆,二百九律,皆三分益一以上生。唯安运一律为终,不生。其数皆取黄钟之实十七万七千一百四十七为本,以九三为法,各除其实,得寸分及小分,余皆委之。即各其律之长也。修其律部,则上生下生宫徵之次也。今略其名次云。

黄钟:

包育 含微 帝德 广运 下济 克终 执始 握鉴 持枢 黄中  通圣潜升

殷普 景盛 滋萌 光被 咸亨 乃文 乃圣 微阳 分动 生气  云繁郁湮

升引 屯结 开元 质未 亻爱昧 逋建 玄中 玉烛 调风

右黄钟一部,三十四律。每律直三十四分日之三十一

大吕:

荄动 始赞 大有 坤元 辅时 匡弼 分否 又繁 唯微 弃望 庶几执义 秉强 陵阴 侣阳 识沈 缉熙 知道 适时 权变 少出 阿衡 同云承明善述 休光

右大吕一部,二十七律。每律直一日及二十七分日之三

太簇:

未知 其己 义建 亭毒 条风 凑始 时息 达生 匏奏 初角  少阳柔桡 商音 屈齐 扶弱 承齐 动植 咸擢 兼山 止速 随期 龙跃 勾芒调序青要 结萼 延敷 刑晋 辨秩 东作 赞扬 显滞 俶落

右太簇一部,三十四律。

○夹钟

明庶 协侣 阴赞 风从 布政 万化 开时 震德 乘条 芬芳  散朗淑气 风驰 佚喜 幹党 四隙 种生 恣性 逍遥 仁威 争南 旭旦 晨朝生遂群分 洁新

右夹钟一部,二十七律。

姑洗:

南授 怀来 考神 方显 携角 洗陈 变虞 擢颖 嘉气 始升  卿云媚岭 疏道 路时 日旅 实沈 炎风 首节 柔条 方结 刑始 方齐 物华革荑茂实 登明 壮进下生安运 依行上生包育少选 道从 硃黻扬庭 含贞

右姑洗一部,三十四律。

中吕:

硃明 启运 景风 初缓 羽物 斯奋 南中 离春 率农 有程  南讹敬致 相趣 内贞 硃草 含辉 屈轶 曜畴 巳气 清和 物应 戒Q 荒落 贞轸 天庭 祚周

右中吕一部,二十七律。

蕤宾:

南事京房终律 谧静 则选 布萼 满羸 潜动 盛变 宾安  怀远声暨 轨同 海水 息沴 离躬 安壮 崇明 远眺 升中 凤翥 朝阳 制时瑞通 鹑火 乂次 高焰 其煌。

右蕤宾一部,二十七律。

林钟:

谦侍 崇德 循道 方壮 阴升 靡慝 去灭 华销 朋庆 云布  均任仰成 宽中 安度 德均 无蹇 礼溢 智深 任肃 纯恪 归嘉 美音 温风候节蓂华 绣岭 物无 否与 景口 曜井 日焕 重轮 财华

右林钟一部,三十四律。

夷则:

升商 清爽 气精 阴德 白藏 御叙 鲜刑 贞克 金天 刘狝 会道归仁 阴侣 去南 阳消 柔辛 延乙 和庚 靡卉 荑晋 分积 孔修 九德咸荩佥惟 俾乂

右夷则一部,二十七律。

南吕:

白吕 捐秀 敦实 素风 劲物 酋稔 结躬 肥遁 羸中 晟阴 抗节威远 有截 归期 中德 王猷 允塞 蓐收 撙辔 摇落 未印 质随 分满道心贞坚 蓄止 归藏 夷汗 均义 悦使 亡劳 九有 光贲

右南吕一部,三十四律。

无射:

思冲 怀谦 恭俭 休老 恤农 销祥 闭奄 降娄 藏邃 日在 旋春阉藏 明奎 邻齐 轨众 大蓄 啬敛 下济 息肩 无边 期保 延年 秋深野色玄月 澄天

右无射一部,二十七律。

应钟:

分焉 祖微 据始 功成 乂定 静谧 迟内 无为 而乂 姑射 凝晦动寂 应徵 未育 万机 万寿 无疆 地久 天长 修复 迟时 方制 无休九野八荒 亿兆 安运

右应钟一部,二十八律。

○审度

史记》曰:“夏禹以身为度,以声为律。”《礼记》曰:“丈夫布手为尺。”《周官》云:“璧羡起度。”郑司农云:“羡,长也。此璧径尺,以起度量。”《易纬通卦验》:“十马尾为一分。”《淮南子》云:“秋分而禾緌定,緌定而禾熟。律数十二而当一粟,十二粟而当一寸。”緌者,禾穗芒也。《说苑》云:“度量权衡以粟生,一粟为一分。”《孙子算术》云:“蚕所生吐丝为忽,十忽为秒,十秒为毫,十毫为厘,十厘为分。”此皆起度之源,其文舛互。唯《汉志》:“度者,所以度长短也,本起黄钟之长。以子谷秬黍中者,一黍之广度之,九十黍为黄钟之长。一黍为一分,十分为一寸,十寸为一尺,十尺为一丈,十丈为一引,而五度审矣。”后之作者,又凭此说,以律度量衡,并因秬黍散为诸法,其率可通故也。黍有大小之差,年有丰耗之异,前代量校,每有不同,又俗传讹替,渐致增损。今略诸代尺度一十五等,并异同之说如左。

一、周尺

《汉志》王莽时刘歆铜斛尺。

后汉建武铜尺。

晋泰始十年荀勖律尺,为晋前尺。

祖冲之所传铜尺。

徐广、徐爰、王隐等《晋书》云:“武帝泰始九年,中书监荀勖校太乐八音,不和,始知为后汉至魏,尺长于古四分有余。勖乃部著作郎刘恭,依《周礼》制尺,所谓古尺也。依古尺更铸铜律吕,以调声韵。以尺量古器,与本铭尺寸无差。又汲郡盗发魏襄王冢,得古周时玉律及钟磬,与新律声韵暗同。于时郡国或得汉时故钟,吹新律命之,皆应。”梁武《钟律纬》云:“祖冲之所传铜尺,其铭曰:‘晋泰始十年,中书考古器,揆校今尺,长四分半。所校古法有七品:一曰姑洗玉律,二曰小吕玉律,三曰西京铜望臬,四曰金错望臬,五曰铜斛,六曰古钱,七曰建武铜尺。姑洗微强,西京望臬微弱,其余与此尺同。’铭八十二字。此尺者,勖新尺也。今尺者,杜夔尺也。雷次宗、何胤之二人作《钟律图》,所载荀勖校量古尺文,与此铭同。而萧吉乐谱,谓为梁朝所考七品,谬也。今以此尺为本,以校诸代尺”云。

二、晋田父玉尺

梁法尺,实比晋前尺一尺七厘。

世说》称,有田父于野地中得周时玉尺,便是天下正尺。荀勖试以校尺,所造金石丝竹,皆短校一米。梁武帝《钟律纬称》,主衣从上相承,有周时铜尺一枚,古玉律八枚。检主衣周尺,东昏用为章信,尺不复存。玉律一囗萧,余定七枚夹钟,有昔题刻。乃制为尺,以相参验。取细毫中黍,积次詶定,今之最为详密,长祖冲之尺校半分。以新尺制为四器,名为通。又依新尺为笛,以命古钟,按刻夷则,以笛命饮和韵,夷则定合。案此两尺长短近同。

三、梁表尺 实比晋前尺一尺二分二厘一毫有奇。

萧吉云:“出于《司马法》。梁朝刻其度于影表,以测影。”案此即奉朝请祖?恆所算造铜主影表者也。经陈灭入朝。大业中,议以合古,乃用之调律,以制钟磬等八音乐器。

四、汉官尺 实比晋前尺一尺三分七毫。

晋时始平掘地得古铜尺。

萧吉《乐谱》云:“汉章帝时,零陵文学史奚景于泠道县舜庙下得玉律,度为此尺。”傅暢《晋诸公赞》云:“葛勖造钟律,时人并称其精密,唯陈留阮咸,讥其声高。后始平掘地,得古铜尺,岁久欲腐,以校荀勖今尺,短校四分。时人以咸为解。”此两尺长短近同。

五、魏尺 杜夔所用调律,比晋前尺一尺四分七厘。

魏陈留王景元四年,刘徽注《九章》云,王莽时刘歆斛尺,弱于今尺四分五厘,比魏尺,其斛深九寸五分五厘。即晋荀勖所云“杜夔尺长于今尺四分半”是也。

六、晋后尺 实比晋前尺一尺六分二厘。

萧吉云,晋氏江东所用。

七、后魏前尺 实比晋前尺一尺二寸七厘。

八、中尺 实比晋前尺一尺二寸一分一厘。

九、后尺 实比晋前尺一尺二寸八分一厘。即开皇官尺及后周市尺

后周市尺,比玉尺一尺九分三厘。

开皇官尺,即铁尺,一尺二寸。

此后魏初及东西分国,后周未用玉尺之前,杂用此等尺。

甄鸾《算术》云:“周朝市尺,得玉尺九分二厘。”或传梁时有志公道人作此尺,寄入周朝;云与多须老翁。周太祖及隋高祖,各自以为谓己。周朝人间行用。及开皇初,著令以为官尺,百司用之,终于仁寿。大业中,人间或私用之。

十、东后魏尺 实比晋前尺一尺五寸八毫。

此是魏中尉元延明累黍用半周之广为尺,齐朝因而用之。魏收《魏史·律历志》云:“公孙崇永平中更造新尺,以一黍之长,累为寸法。寻太常卿刘芳受诏修乐,以秬黍中者一黍之广,即为一分。而中尉元匡,以一黍之广度黍二缝,以取一分。三家纷竞,久不能决。大和十九年高祖诏,以一黍之广,用成分体,九十之黍,黄钟之长,以定铜尺。有司奏从前诏,而芳尺同高祖所制,故遂典修金石。迄武定未有论律者。”

十一、蔡邕铜籥尺

后周玉尺,实比晋前尺一尺一寸五分八厘。

从上相承,有铜籥一,以银错题,其铭曰:“籥,黄钟之宫,长九寸,空围九分,容秬黍一千二百粒,称重十二铢,两之为一合。三分损益,转生十二律。”祖孝孙云:“相承传是蔡邕铜籥。”

后周武帝保定中,诏遣大宗伯卢景宣、上党公长孙绍远、岐国公斛斯徵等,累黍造尺,从横不定。后因修仓掘地,得古玉斗,以为正器,据斗造律度量衡。因用此尺,大赦,改元天和,百司行用,终于大象之末。其律黄钟,与蔡邕古籥同。

十二、宋氏尺 实比晋前尺一尺六分四厘。

钱乐之浑天仪尺。

后周铁尺。

开皇初调钟律尺及平陈后调钟律水尺。

此宋代人间所用尺,传入齐、梁、陈,以制乐律。与晋后尺及梁时俗尺、刘曜浑天仪尺,略相依近。当由人间恆用,增损讹替之所致也。周建德六年平齐后,即以此同律度量,颁于天下。其后宣帝时,达奚震及牛弘等议曰:

窃惟权衡度量,经邦懋轨,诚须详求故实,考校得衷。谨寻今之铁尺,是太祖遣尚书故苏绰所造,当时检勘,用为前周之尺。验其长短,与宋尺符同,即以调钟律,并用均田度地。今以上党羊头山黍,依《汉书·律历志》度之。若以大者稠累,依数满尺,实于黄钟之律,须撼乃容。若以中者累尺,虽复小稀,实于黄钟之律,不动而满。计此二事之殊,良由消息未善,其于铁尺,终有一会。且上党之黍,有异他乡,其色至乌,其形圆重,用之为量,定不徒然。正以时有水旱之差,地有肥瘠之异,取黍大小,未必得中。案许慎解,秬黍体大,本异于常。疑今之大者,正是其中,累百满尺,即是会古。宾籥之外,才剩十余,此恐围径或差,造律未妙。就如撼动取满,论理亦通。今勘周汉古钱,大小有合,宋氏浑仪,尺度无舛。又依《淮南》,累粟十二成寸。明先王制法,索隐钩深,以律计分,义无差异。《汉书·食货志》云:“黄金方寸,其重一斤。”今铸金校验,铁尺为近。依文据理,符会处多。且平齐之始,已用宣布,今因而为定,弥合时宜。至于玉尺累黍,以广为长,累既有剩,实复不满。寻访古今,恐不可用。其晋、梁尺量,过为短小,以黍实管,弥复不容,据律调声,必致高急。且八音克谐,明王盛范,同律度量,哲后通规。臣等详校前经,斟量时事,谓用铁尺,于理为便。

未及详定,高祖受终,牛弘、辛彦之、郑译、何妥等,久议不决。既平陈,上以江东乐为善,曰:“此华夏旧声,虽随俗改变,大体犹是古法。”祖孝孙云:“平陈后,废周玉尺律,便用此铁尺律,以一尺二寸即为市尺。”

十三、开皇十年万宝常所造律吕水尺 实比晋前尺一尺一寸八分六厘。

今太乐库及内出铜律一部,是万宝常所造,名水尺律。说称其黄钟律当铁尺南吕倍声。南吕,黄钟羽也,故谓之水尺律。

十四、杂尺 赵刘曜浑天仪土圭尺,长于梁法尺四分三厘,实比晋前尺一尺五分。

十五、梁朝俗间尺 长于梁法尺六分三厘、于刘曜浑仪尺二分,实比晋前尺一尺七分一厘。梁武《钟律纬》云:“宋武平中原,送浑天仪土圭,云是张衡所作。验浑仪铭题,是光初四年铸,土圭是光初八年作。并是刘曜所制,非张衡也。制以为尺,长今新尺四分三厘,短俗间尺二分。”新尺谓梁法尺也。

○嘉量

《周礼》,蠙氏“为量,鬴深尺,内方尺而圆其外,其实一鬴;其臀一寸,其实一豆;其耳三寸,其实一升。重一钧。其声中黄钟。概而不税。其铭曰:时文思索,允臻其极。嘉量既成,以观四国。永启厥后,兹器维则。”《春秋左氏传》曰:“齐旧四量,豆、区、鬴、钟。四升曰豆,各自其四,以登于鬴。”六斗四升也。“鬴十则钟”,六十四斗也。郑玄以为方尺积千寸,比九章粟米法少二升八十一分升之二十二。祖冲之以算术考之,积凡一千五百六十二寸半。方尺而圆其外,减傍一厘八毫,共径一尺四寸一分四毫七秒二忽有奇而深尺,即古斛之制也。《九章商功法》程粟一斛,积二千七百寸。米一斛,积一千六百二十寸。菽荅麻麦一斛,积二千四百三十寸。此据精粗为率,使价齐而不等。其器之积寸也,以米斛为正,则同于《汉志》。《孙子算术》曰:六粟为圭,十圭为秒,十秒为撮,十撮为勺,十勺为合。”应勋曰:“圭者自然之形,阴阳之始。四圭为撮。”孟康曰:“六十四黍为圭。”《汉志》曰:“量者,籥、合、升、斗、斛也,所以量多少也。本起于黄钟之龠。用度数审其容,以子谷秬黍中者千有二百实其龠,以井水准其概。十龠为合,十合为升,十升为斗,十斗为斛,而五量嘉矣。其法用铜方尺而圆其外,旁有庣焉。其上为斛,其下为斗,左耳为升,右耳为合、龠。其状似爵,以縻爵禄。上三下二,参天两地。圆而函方,左一右二,阴阳之象也。圆象规,其重二钧,备气物之数,各万有一千五百二十也。声中黄钟,始于黄钟而反覆焉。”其斛铭曰:“律嘉量斛,方尺而圆其外,庣旁九厘五毫,冪百六十二寸,深尺,积一千六百二十寸,容十斗。”祖冲之以圆率考之,此斛当径一尺四寸三分六厘一毫九秒二忽,庣旁一分九毫有奇。刘歆庣旁少一厘四毫有奇,歆数术不精之所致也。

魏陈留王景元四年,刘徽注《九章商功》曰:“当今大司农斛圆径一尺三寸五分五厘,深一尺,积一千四百四十一寸十分之三。王莽铜斛于今尺为深九寸五分五厘,径一尺三寸六分八厘七毫。以徽术计之,于今斛为容九斗七升四合有奇。”此魏斛大而尺长,王莽斛小而尺短也。

梁、陈依古。齐以古升五升为一斗。

后周武帝“保定元年辛巳五月,晋国造仓,获古玉斗。暨五年乙酉冬十月,诏改制铜律度,遂致中和。累黍积龠,同兹玉量,与衡度无差。准为铜升,用颁天下。内径七寸一分,深二寸八分,重七斤八两。天和二年丁亥,正月癸酉朔,十五日戊子校定,移地官府为式。”此铜升之铭也。其玉升铭曰:“维大周保定元年,岁在重光,月旅蕤宾,晋国之有司,修缮仓廪,获古玉升,形制典正,若古之嘉量。太师晋国公以闻,敕纳于天府。暨五年岁在协洽,皇帝乃诏稽准绳,考灰律,不失圭撮,不差累黍。遂熔金写之,用颁天下,以合太平权衡度量。”今若以数计之,玉升积玉尺一百一十寸八分有奇,斛积一千一百八五分七厘三毫九秒。又甄鸾《算术》云:“玉升一升,得官斗一升三合四勺。“此玉升大而官斗小也。以数计之,甄鸾所据后周官斗,积玉尺九十七寸有奇,斛积九百七十七寸有奇。后周玉斗并副金错铜斗及建德六年金错题铜斗,实同以秬黍定量。以玉称权之,一升之实,皆重六斤十三两。

开皇以古斗三升为一升。大业初,依复古斗。

○衡权

衡者,平也;权者,重也。衡所以任权而钧物平轻重也。其道如底,以见准之正,绳之直。左旋见规,右折见矩。其在天也,佐助璇玑,斟酌建指,以齐七政,故曰玉衡。权者,铢、两、斤、钧、石也,以秤物平施,知轻重也。古有黍、R、锤、锱、镮、钩、锊、镒之目,历代差变,其详未闻。《前志》曰:权本起于黄钟之重。一龠容千二百黍,重十二铢。两之为两,二十四铢为两。十六两为斤。三十斤为钧。四钧为石。五权谨矣。其制以义立之,以物钧之。其余大小之差,以轻重为宜。圜而环之,令之肉倍好者,周旋亡端,终而复始,亡穷已也。权与物钧而生衡,衡运生规,规圆生矩,矩方生绳,绳直生准。准正则衡平而钧权矣。是为五则,备于钧器,以为大范。案《赵书》,石勒十八年七月,造建德殿,得圆石,状如水碓。其铭曰:“律权石,重四钧,同律度量衡。有辛氏造。”续咸议是王莽时物。后魏景明中,并州人王显达献古铜权一枚,上铭八十一字。其铭云:律权石,重四钧。”又云:“黄帝初祖,德匝于虞。虞帝始祖,德匝于新。岁在大梁,龙集戊辰。戊辰直定,天命有人。据土德受,正号即真。改正建丑,长寿隆崇。同律度量衡,稽当前人。龙在己巳,岁次实沈,初班天下,万国永遵。子子孙孙,享传亿年。”此亦王莽所制也。其时太乐令公孙崇依《汉志》先修称尺,及见此权,以新称称之,重一百二十斤。新称与权,合若符契。于是付崇调乐。孝文时,一依《汉志》作斗尺。

梁、陈依古称。齐以古称一斤八两为一斤。周玉称四两,当古称四两半。开皇以古称三斤为一斤,大业中,依复古秤。